浙江省乐清市2019年中考数学押题卷.docx

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搜文库,一搜就有!打造优质的在线资源文档搜索平台! 2019年浙江省乐清市中考数学押题 亲爱的同学: 欢迎参加考试! 请你认真审题,积极思考,细心答题,发挥最佳水平. 答题时,请注意以下几点: 1.全卷共4页,有三大题,24小题.全卷满分150分.考试时间120分钟. 2.答案必须写在答题纸相应的位置上,写在试题卷、草稿纸上均无效. 卷Ⅰ 一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分.每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不给分) 1.在,π,3,这四个数中,最小的数是( ▲ ) A.   B.π  C.3  D. 2.如下图,由几个小正方体组成的立体图形的左视图是( ▲ ) A  BCD 3.计算3x2+2x2的结果是( ▲ ) A.5       B.5x2           C.5x4           D.6x2 4.某中学读书兴趣小组有10名成员,他们每星期课外阅读的时间情况如下表,根据表中信息,求出该兴趣小组成员每个星期阅读时间的中位数和众数分别是( ▲ )   A.3、4   B.5、6 C.6、6  D.4、4     阅读时间 4小时 5小时 6小时 7小时 人数 1 3 4 2 第5题 5.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,tanB=( ▲ ) A. B. C. D. 6.不等式组的解集在数轴上表示正确的是为( ▲ ) A B C D A B C D 7.从长度分别为1,3,5,7的四条线段中任选三条作边,能构成三角形的概率为( ▲ ) A.  B.C.D. 8.已知,如图等边三角形ABC中,D,E分别为AB,BC边上的点, 且AD=BE,AE与CD交于点F.AG⊥CD于G,则的值是( ▲ ) 第8题 A.:2  B.:3 C.:2 D.1:2 9.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,CD的中点,EG⊥AF, FH⊥CE,垂足分别为G,H,设AG=a,图中阴影部分面积为S,则S与a之间的函数关系式是( ▲ ) 第9题 A.  B.C.D. 10. 如图,在直角坐标系中,正方形ABCD的顶点坐标分别为 A(1,-1),B(-1,-1),C(-1,1),D(1,1).曲线AA1A2A3… 叫做“正方形的渐开线”,其中AA1、A1A2、A2A3、A3A4…的 圆心依次是B、C、D、A循环,则点A18的坐标是( ▲ ) A. (-35,1)   B.(-37,1) C.(39,-1)D.(-37,-1) 第10题 卷Ⅱ 二、填空题(本题有6题,每小题5分,共30分) 11.因式分解= ▲ . 12.已知圆锥的底面半径为3cm,母线长为5cm,则这个圆锥的侧面积为 ▲ cm2 13.甲超市为了促销一种单价为m元的商品,在四月份连续两次都降价20%后,该商品现单价是 ▲ 元. 14.如图,把菱形ABCD沿折痕AH翻折,使B点落在BC延长线 上的点E处,连结DE.若∠B=30°,则∠CDE= ▲ . 第14题 15. 如图,在△OAB中,AO=AB,S△AOB=36,反比例函数(x>0)的图象与OA交于 点C,点D是函数(x>0)的图象一点,且CD//x轴,若∠ADC=90°,则k的值是 ▲ . 图2 图3 图1 第16题 第15题 16. 如图1,是一个三节段式伸缩晾衣架,如图2,是其衣架侧面示意图.MN为衣架的墙 体固定端,A为固定支点,B为滑动支点,四边形DFGI和四边形EIJH是菱形,且 AF=BF=CH=DF=EH.点B在AN上滑动时,衣架外延钢体发生角度形变,其外延 长度(点A和点C间的距离)也随之变化,形成衣架伸缩效果.伸缩衣架为初始状态 时,衣架外延长度为42cm.当点B向点A移动8cm时,外延长度为90cm.如图3, 当外延长度为120cm时,则BD和GE的间距PQ长为 ▲ cm. 三、解答题(本题有8小题,共80分,解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程) 17.(本题10分)(1)计算:+()+cos30°.   (2)化简:(x+2)(x-2)-(x-4)2. 18.(本题8分)如图,△ABC为直角三角形,∠B=90°,AC边 上取一点D,使CD=AB.分别过点C作CE⊥BC,过点D作 DE⊥AC,CE,DE相交于E,连结AE. (1)求证:△ABC≌△CDE; (2)若∠AED=20°,求∠ACE的度数. 第18题 19.(本题8分)为了发展学生的核心素养,培养学生的综合能力,某学校计划开设四门选修课:乐器、舞蹈、绘画、书法,学校采取随机抽样的方法进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门).对调查结果进行整理,绘制成如下两幅不完整的统计图.请结合图中所给的信息解答下列问题: (1)本次调查的学生共有  人,在扇形统计图中, m的值是   ,将条形统计图补充完整; (2) 在被调查的学生中,选修书法的有2名女同学, 其余为男同学,现在要从中随机抽取2名同学 代表学校参加某社区组织的书法活动,请画树 状图或列表求出所抽取的2名同学恰好是1名 男同学和1名女同学的概率. 第19题 20.(本题8分)如图,网格中的每个小正方形的边长都是1,小正方形的顶点叫做格点,A,B是网格中的两个格点,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图: (1)如图①,请在网格中找出格点P,Q,连结AP,BQ,使得AP//BQ,并且满足; (2)如图②,请在线段AB上找出点P,使得. 第20题图② 第20题图① 21. (本题10分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,以AC为直径 作⊙O,D为⊙O上一点,连接AD、BD、CD,OB,且BD=AB. (1)求证:OB//CD; (2)若D为弧AC的中点,求tan∠BDC. 第21题 22.(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线与y轴交于点A,与x轴交于点B和点C(3,0),且图象过点D(2,3),连结AD,点P是线段AD上一个动点,过点P作y轴平行线分别交抛物线和x轴于点E,F.连结AE,过点F作FG//AE交AD的延长线于点G. (1)求抛物线的函数表达式; (2)若tan∠G=,求点E的坐标; (3)当△AFG是直角三角形时,求DG的长. 第22题 23.(本题12分)某家具商场计划购进某种餐桌、餐椅进行销售,有关信息如表: 原进价(元/张) 零售价(元/张) 成套售价(元/套) 餐桌 a 270 500元 餐椅 a-110 70 已知用600元购进的餐桌数量与用160元购进的餐椅数量相同. (1)求表中a的值; (2)若该商场购进餐椅的数量是餐桌数量的5倍还多20张,且餐桌和餐椅的总数量不超过200张.该商场计划将一半的餐桌成套(一张餐桌和四张餐椅配成一套)销售,其余餐桌、餐椅以零售方式销售.请问怎样进货,才能获得最大利润?最大利润是多少? (3)由于原材料价格上涨,每张餐桌和餐椅的进价都上涨了10元,但销售价格保持不变。商场购进了餐桌和餐椅共200张,应怎样安排成套销售的销售量(至少10套以上),使得实际全部售出后,最大利润与(2)中相同?请求出进货方案和销售方案. 24.(本题14分)已知点P为∠MAN边AM上一动点,⊙P切AN于点C,与AM交于点D(点D在点P的右侧),作DF⊥AN于F,交⊙O于点E. (1)连接PE,求证:PC平分∠APE; (2)若DE=2EF,求∠A的度数; (3)点B为射线AN上一点,且AB=8,射线BD交 ⊙P于点Q,sin∠A=.在P点运动过程中,是 否存在某个位置,使得△DQE为等腰三角形?若存 在,求出此时AP的长;若不存在,请说明理由. 第24题 2019年浙江省乐清市中考数学押题 数学参考答案及评分标准 一、选择题(每小题4分,共40分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D A B C A D C A C B 二、填空题(每小题5分,共30分) 11. (x-3)2 12. 13. 0.64m 14. 45° 15. 12 16. 24 三、解答题 17.(1)解:原式=———(3分)   =———(2分) (2) 解:原式=x2-4-x2+8x-16 ———(3分)         =8x-20———(2分) 18.(1)证明:∵∠B=90°,CE⊥BC ∴AB∥CE, ∴∠BAC=∠ECD, ∵DE⊥AC ∴∠EDC=∠B=90° ∵CD=AB ∴△ABC≌△CDE—————————(4分) (2)∵DE⊥AC ∴∠ADE=90° ∵∠AED=20° ∴∠EAD=70° ∵△ABC≌△CDE ∴AC=CE ∴∠AEC=∠CAE=70° ∴∠ACE=40° —————————(4分) 19. 解:(1) 50 , 30% .(2分) 统计图略(2分) (2)图表略(2分), (2分) 20.(1)(4分) (2)(4分) 方法不唯一,根据情况酌情给分 21.解:(1)证明:连结OD,延长OE交AD于点E. ∵AO=OD,AB=BD,OB=OB ∴△ABO≌△DBO ∴∠ABO=∠DBO ∴∠AEB=90° ∵AC是⊙O的直径 第21题 ∴∠ADC=90° ∴∠AEB=∠ADC ∴OB//CD ————————(5分) (2)∵D为弧AC的中点. ∴∠DOC=∠DOA=90°,∠DCO=∠DAO=45°,AD=CD ∵∠ACB=90° ∴OD//BC ∵OB//CD ∴四边形ODCB平行四边形 ∴OB=CD,∠BDC=∠DBE ∴设OE=x,则DE=x,OD=x,CD=2x ∴BE=x+2x=3x ∴tan∠BDC=tan∠DBE=——————————(5分) 22. 解:(1)把C(3,0)、D(2,3)代入 得:, 解得:a=-1,b=2, 则———————(3分) (2)∵FG//AE,       ∴∠EAP=∠G ∴tan∠EAP=tan∠G= ∵点A坐标为(0,3),PF//y轴 ∴PF=3,∠APE=90° 设E点坐标为(m,-m2+2m+3) ∴AP=m,PE=-m2+2m ∴,解得:m1=0(舍去),m2= ∴点E点坐标为(,).———————(3分) (3)点P在AD上移动,当△AFG是直角三角形时,∠AFG=90° ∴∠EAF=90°,易知△APE∽△FPA ∴,,解得:m1=0(舍去),m2= ∴AP=,PE= ∵tan∠EAP=tan∠G ∴, ∴PE=6, ∴DG=6+-2=———————(4分) 23.解:(1),解得:a=150,经检验a=150符合实际且有意义—(4分) (2) 设购进的餐桌为x张,则餐椅为(5x+20)张 x+5x+20≤200,解得: x≤30 设利润为为w元,则: w=50×x+270×x+70(5x+20-2x)-150x-40(5x+20) =245x+600       当x=30时,w最大值=7950 ——————(4分) (3) 设成套销售n套,零售桌子y张,零售椅子z张,由题意得: ,化简得: ∴4n+9y=395, ∴, ————(4分) 24.(1)①证明:∵AN切⊙O于点C,∴PC⊥AN ∵DF⊥AN,∴PC//DF ∴∠APC=∠PDE, ∠EPC=∠PED ∵PD=PE ∴∠PED=∠PDE ∴∠APC=∠EP,即PC平分∠APE————(4分) 图1 (2)作PH⊥DE于H ∵PD=PE ∴DH=HE=EF=HF=PC=PD ∴∠DPH=30° ∵PH//AF ∴∠PAC=∠DPH=30°———————(4分) (3)①当DQ=QE时,如图1 连接PQ,可证得PQ//AB ∴∠PDQ=∠DQP=∠DBA ∴AD=AB=8 设PC=r,AP=3r,则AD=4r 4r=8,r=2,AP=3r=6—————(2分)   图1 ②当DE=QE时,如图2 记⊙P与AD的另一交点为K,连接KE 则∠QDE=∠EQD=∠DKE=∠DAF 在Rt△ADF中,DF=AD=r AF=DF=r 在Rt△DBF中,BF=DF=r         图2 AB=AF-BF=r=8 r=,AP=3r=—————(2分) ③当DQ=DE时,如图3,连接QK 连接QE交AD于I,作QG⊥KE于点G 则∠GQE=∠IKE=∠A 在Rt△QGE中, 设GE=2x,则 QE=3GE=6x,IE=3x QG=GE=x 则KG=KE-EG=7x                  图3 tan∠QKG==,∵∠BDF=∠QKE ∴ tan∠BDF= tan∠QKE,BF=DF= AB=AF+BF==8,          r=,AP=3r=—————(2分) 搜文库,一搜就有!打造优质的在线资源文档搜索平台!
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