2018-2019学年高中数学 课时跟踪训练(十五)曲线与方程(含解析)苏教版选修2-1.doc

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搜文库,一搜就有!打造优质的在线资源文档搜索平台! 课时跟踪训练(十五) 曲线与方程 1.曲线C的方程为y=x(1≤x≤5),则下列四点中在曲线C上的序号是________. ①(0,0);②;③(1,5);④(4,4). 2.若P(2,-3)在曲线x2-ay2=1上,则a的值为________. 3.以下各组方程表示的曲线相同的是________(填序号). ①x2=y2与y=|x| ②y=与y=10lg x ③xy=1与y= ④=1与=1 4.方程(x+y-1)=0所表示的曲线是________. 5.若点M(m,m)在曲线x-y2=0上,则m的值为________. 6.下列命题是否正确?若不正确,说明原因. (1)过点A(2,0)平行于y轴的直线l的方程是|x|=2; (2)到两坐标轴距离相等的点的轨迹方程是y=x. 7.已知方程x2+(y-1)2=10. (1)判断P(1,-2),Q(,3)两点是否在此方程表示的曲线上; (2)若点M(,-m)在此方程表示的曲线上,求m的值. 8. 如图,直线l1和l2相交于点M,l1⊥l2,点N∈l1,以A、B为端点的曲线C上的任一点到l2的距离与到点N的距离相等.若△AMN为锐角三角形,AM=,AN=3,且BN=6,建立适当的坐标系,求曲线C的方程. 答 案 1.解析:∵y=x(1≤x≤5),∴(4,4)在曲线C上. 答案:④ 2.解析:∵P(2,-3)在曲线x2-ay2=1上,∴4-9a=1,解得a=. 答案: 3.解析:①、②、③中方程表示的曲线不相同. 答案:④ 4.解析:由题意,得或x=1,故方程表示的是一条射线与一条直线. 答案:一条射线与一条直线 5.解析:∵点M在曲线x-y2=0上,∴m-m2=0,解得m=0或m=1. 答案:0或1 6.解:(1)错误,因为以方程|x|=2的解为坐标的点,不都在直线l上,直线l只是方程|x|=2所表示的图形的一部分. (2)错误,因为到两坐标轴距离相等的点的轨迹有两条直线y=x和y=-x,故命题错误. 7.解:(1)因为12+(-2-1)2=10,而()2+(3-1)2≠10.所以点P(1,-2)在方程表示的曲线上,点Q(,3)不在方程表示的曲线上. (2)因为点M在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上,所以2+(-m-1)2=10, 解得m=2或m=-. 8.解:如图,以l1为x轴,MN的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,点O为坐标原点.依题意可设曲线C的方程为y2=2px(p>0),则p=MN. 由题意知x1≤x≤x2,y>0,其中x1、x2分别为A、B的横坐标. ∵M、N, AM=,AN=3, ∴ 解得或 ∵△AMN为锐角三角形, ∴>x1,故舍去 ∴ 由点B在曲线C上,得x2=BN-=4. 综上得,曲线C的方程为y2=8x(1≤x≤4,y>0). 搜文库,一搜就有!打造优质的在线资源文档搜索平台!
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