(分式方程)说课稿.doc

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(分式方程)说课稿 今天我说课的内容是北师大版八年级数学下册《分式方程》的第二课时,我将从以下几方面进行介绍。 一 教材的地位和作用: 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发,介绍分式方程的求解方法。跟这部分内容有关联的是后面列方程解应用题,学好这一节课,将为下节课的学习打下基础。 二、教学目标 1、使学生理解分式方程的意义。 2、使学生掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法。 3、了解解分式方程时可能产生增根的原因,并掌握解分式方程的验很方法。 4、在学生掌握了分式方程的一般解法和分式方程验根方法的基础上,使学生进一步掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法,使学生熟练掌握解分式方程的技巧。 5、通过学习分式方程的解法,使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程,把未知问题转化成已知问题,从而渗透数学的转化思想。 三、重、难点分析 本节重点是可化为一元一次方程的分式方程求解中的转化。解分式方程的基本思想是:设法去掉分式方程的分母,把分式方程转化为整式方程,这是分式方程求解的关键,因此转化过程中主要是找方程两边的最简公分母。难点分析:解分式方程学生容易出错,关键不能理解在方程变形的过程中产生增根的原因,对于八年级学生理解有一定的困难,可以结合实例让学生了解方程两边同乘的是整式,整式可能为零不能满足方程同解变换的原则,因此求解分式方程一定要验根。 四、教学方法: 本节内容从以前所学过的分式方程的概念出发,介绍分式方程的求解方法。再加上数学学科的特点,所以本节课采用了启发式、引导式教学方法。特别注重”精讲多练”,真正体现以学生为主体。上新课时采用了启发、引导式的同时,针对学生的回答所出现的一些问题给出及时的纠正,在上课做练习时,除了让尽可能多的学生上黑板以外,自己还在下面及时的发现学生所出现的问题,比较典型的则全班讲评,个别小问题,个别解决。 五、教学过程 (一)复习: (1) 什么叫分式方程, 设计意图:主要让学生继续区分整式方程与分式方程的区别,为新授做铺垫,使学生能积极投入到下面环节的学习。 (二)新授: (1)学生学习例题交流讨论,找两组同学到黑板上尝试解题。 设计意图:通过学生对例题的合作研究,使每个学生对分式方程的解法有一个初步的认识,在此环节,鼓励同学大胆交流、发表自己的见解,同时学会聆听。培养同学们的合作意识。教师在此时对学生的问题要做出适当的评价,给同学以鼓励和引导。 (2)、讲解例题: 解:方程两边同乘x(x-2),约去分母,得 5(x-2)=7x解这个整式方程,得 x=5( 检验:把x=-5代入最简公分母 x(x-2)=35?0, ?x=-5是原方程的解。 设计意图;在此环节,教师鼓励同学们亲自体验,激发学生的学习热情。在巩固解分式方程的基础上发展学生的归纳能力、张扬学生的个性。使教师真正成为学生学习的促进者。 (3)议一议 在解方程—— = —— - 2时,小亮的解法如下: 方程两边都乘以X -2,得 1 - X = -1 -2(X -2) 解这个方程,得 X = 2 你认为X = 2是原方程的根吗,与同伴交流。 教师小结: 在方程变形时,有时可能产生不适合原方程的根,这种根叫做原方程的增根 验根的方法有:代入原方程检验法和代入最简公分母检验法. (1)代入原方程检验,看方程左,右两边的值是否相等,如果值相等,则未知数的值是原方程的解,否则就是原方程的增根。 (2)代入最简公分母检验时,看最简公分母的值是否为零,若值为零,则未知数的值是原方程的增根,否则就是原方程的根。 前一种方法虽然计算量大,但能检查解方程的过程中有无计算错误,后一种方法,虽然计算简单,但不能检查解方程的过程中有无计算错误,所以在使用后一种检验方法时,应以解方程的过程没有错误为前提。 想一想:解分式方程一般需要经过哪几个步骤,由学生回答。 (4)教师归纳小结: 解分式方程的步骤: 1 在方程的两边都乘以最简公分母,约去分母,化为整式方程 2 解这个整式方程 3 把整式方程的根代入最简公分母,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去。 (5)轻松完成:课堂练习:82页1、2 (6)归纳总结、整理反思 学生自己总结本节课的收获。教师引导学生不但总结知识上的收获,也要总结合作交流上,反思整堂课的学习体验。 设计目的:引导学生从多角度对本节课归纳总结,感悟知识上的点滴收获,体验合作交流的快乐,反思自己。 (7)课后作业:82页习题的1、2题 教学设计说明:整个教学活动,从学生的实际出发,引导学生通过探索、交流等手段,获得知识,形成技能,发展思维。在教学活动中,我积极地充当教学活动的组织者、引导者、合作者。让学生产生一种渴望学习的冲动,自愿地全身心地投入学习过程,自主学习、自悟学习、自得学习,让学生在言词实践活动中真正“动”起来。变“听”数学为“做”数学。使学生的个性在课堂中得到张扬、能力得到发展。最终实现以下理念追求:人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
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