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第一学期期末考试
六年级数学试题
(总分130分考试时间120分钟)
第I卷(选择题共30分)
一､选择题:本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错､不选或选出的答案超过一个均记零分｡
1.下列各数中,与6互为相反数的是()
A.–6 B.6 C. D.
2.下列算式正确的是()
A.-3B.- B.-1=(–1) C.(-8)D.- D.-5-(-2)=-3
3.下列说法:①绝对值等于它本身的数是0､1;②若,则a､b为相反数;③近似数9.7万精确到十分位;④若a是有理数,则它的倒数是,其中正确的有
A.3个. B.1个 C.2个 D.4个
4.下列说法正确的是()
A.与是同类项 B.与2x是同类项
C.与2x2y3是同类项 D.5mn与-2nm2是同类项
5.根据线段图列出的正确算式是()
A. B. C. D.
6.如图是将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成的一个平面图形,在六个面上分别写上"祝你考试成功"六个字,与"功"字所在的面相对的面上的字是
A.祝 B.你 C.考 D.试
7.在解方程时,去分母的过程正确的是
A.3(x-5)+2(3x+7)=30 B.3(x-5)+2(3x+7)=5
C.x-D.x-+7=5 D.x-5+3x+7=30
8.广饶佳乐超市出售一种商品,有如下方案:①先提价10%,再降价10%;②先降价10%,再提价10%;③先提价20%,再降价20%,则下列说法错误的是
A.①②两种方案前后调价结果相同 B.三种方案都没有恢复原价
C.方案①②③都恢复到原价 D.方案①的售价比方案③的售价高
9.一项工程,甲单独做5天完成,乙单独做8天完成.若甲先做1天,然后甲､乙合作,共完成此项工作的.若设甲一共做了x天,则所列方程为
A. B.
C. D.
10.把有理数a代入|a+4|-10得到a,称为第一次操作;再将a作为a的值代入得到a,称为第二次操作;…,若a=23,经过第2021次操作后得到a2021的值是
A.-7 B.–1 C.5 D.11
第Ⅱ卷(非选择题共100分)
二､填空题:本大题共8小题,其中11-14题每小题3分,15-18题每小题4分,共28分.只要求填写最后结果.
11..
12.2020年新冠肺炎横行,实"鼠"不易,2021年全国上下共同努力定会"牛"转乾坤.截止2021年元旦,全球确诊人数约83800000人,其中83800000用科学记数法表示为_____·
13.已知a､b互为相反数,c､d互为倒数,m是绝对值等于3的负数,则的值为_____.
14.若是关于x的一元一次方程,则a=______
的系数是_____,次数是_____.
16.已知a+2b=5,则代数式3(2a-3b)-4(a-3b+1)+b的值为____.
17.广饶全福元超市在元旦夜促销活动中将某商品按原价的8折出售,此时商品的利润是10%.已知商品的进价为1800元,那么这种商品的原价是_____元.
18.有这样一组数据满足以下规律:,且n为正整数),则的值为_______(结果用数字表示).
三､解答题:本大题共8小题,共72分.解答要写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.
19.计算(本题满分12分,每小题3分)
(3)
20.(本题满分6分)
一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成,从上面观察这个几何体,看到的形状图如图所示,其中小正方形中的数字表示在这个位置小正方体的个数.请画出从正面､左面看到的这个几何体的形状图.
21.解方程(本题满分10分,(1)题3分,(2)中①题4分,②题3分)
(1)将下面方程的求解过程的理论依据补充在横线上.
解;去分母,得4(x+14)=7(x+20), (等式的基本性质2)
去括号,得4x+56=7x+140, (①______________)
移项,得4x-7x=140-56, (②______________)
合并同类项,得-3x=84, ( 合并同类项法则)
系数化为1,得x=-28. (③______________)
(2)解方程:;.
22.(本题满分10分)
在化简代数式时,最后化简结果中没有x,请你确定a与b的值.
(1)计算的值;
(2)若求(1)中代数式的值.
23.(本题满分7分)
病毒无情人有情,疫情期间,最美志愿者为隔离的家庭送温暖.他们驾驶一辆货车从全福元超市出发,向东走了3千米到达小彬家,继续走2.5千米到达小颖家,然后向西走了10千米到达小亮家,最后再回到超市.
(1)以超市为原点,以向东的方向为正方向,用1个单位长度表示1千米,在数轴上标出a表示小亮家,b表示小彬家,c表示小颖家的位置.
(2)小亮家距小彬家多远?
(3)若该货车每千米耗油0.2升,那么这辆货车在行驶中一共耗油多少升?
24.(本题满分10分)
小明每天早上7:30从家出发,到距家1000m的学校上学.一天,小明以80m/min
的速度上学,5min后小明爸爸发现他忘了带语文书,于是,爸爸立即带上语文书去追赶小明.
(1)如果爸爸以160m/min的速度追小明,爸爸追上小明时距离学校多远?
(2)如果爸爸刚好能在学校门口追.上小明,爸爸的速度是多少?
(3)爸爸以180m/min的速度追赶小明,他把书给小明后及时原路原速返回(交书耽误的时间忽略不计),爸爸返回家时的时间是多少?
25.(本题满分7分)
观察下列各式的计算结果:
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果:
______×_____；
______×_____；
(2)用你发现的规律计算:(.
26.附加题(本题满分10分)
结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:
(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是____;数轴.上表示-3和2两点之间的距离是____.
一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于|m-n|.如数轴上数x与5两点之间的距离等于.
(2)如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a=___;若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,则|a+4|+|a-2|的值为_____;
(3)当a=_______时,|a+5|+|a-1|+|a-4|的值最小,最小值是__________.
第一学期期末考试
六年级数学参考答案
一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，共30分．选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
D
B
D
B
C
A
C
B
A
二、填空题：本大题共8小题，其中11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果．
11.12，15，60；（每空1分）12. 8.38×107； 13.10；15. -2；
15. ,3；（每空2分）16. 6； 17.2475； 18.2；
三、解答题：本大题共7小题，共62分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(本题满分12分，每小题3分)
（1）（2）3 （3）（4）
20．（本题满分6分，每个图形3分)
解：如图所示．
21.(本题满分10分)
（1）①乘法分配律，②等式的基本性质1，③等式的基本性质2；（每空1分）………3分
（2）①解：，
分母化为整数（也可直接去分母，过程及结果正确即可.）
去分母得：3（5-3x）＝2（3-5x）-6， ……………………5分
去括号得：15-9x＝6-10x-6，
移项合并得： x＝-15， ……………………7分
②解：
去括号得：， ……………………8分
移项得： x＝-2， ……………………9分
合并同类项得：＝-2，
解得： x=-4． ……………………10分
22．(本题满分10分)
解：∵（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）
=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1 ……………………………1分
=（2-2b）x2+（a+3）x-10y+b+1，……………………………2分
∵化简结果中没有x，
∴2-2b=0，解得b=1；……………………………3分
a+3=0，解得a=-3，
∴a=-3，b=1. ……………………………4分
（1）
=2a2b+2ab2-3a2b+9-2ab2-1 ……………………5分
=-a2b+8， …………………………………………6分
将a=-3，b=1代入原式得
原式=-（-3）2×1+8=-1． ………………………7分
（2）由题意得a+2=0，b-2=0，
解得a=-2，b=2，………………………9分
代入（1）中化简后的-a2b+8中得
原式=-（-2）2×2+8=0. ………………………10分
23．(本题满分7分)
解：如图所示：
（每对一处得1分）………3分
由数轴得小亮家距小彬家：个单位长度，所以是千米；…5分
路程是千米 ， …………………6分
升．
答：这次共耗油4升．……………………7分
24．(本题满分10分)
解：设爸爸追上小明时距离学校x m，
依题意，得：，…………………2分
解得：．…………………3分
答：爸爸追上小明时距离学校200m．……………………4分
小明到校所需时间为，……………………5分
爸爸的速度为．
答：爸爸的速度为．……………………7分
设爸爸需要y min追上小明，
依题意，得：，……………………8分
解得：，……………………9分
．
答：爸爸返回家时的时间是7：43．……………………10分
注：只要解题方法正确即可得分.
25.（本题满分7分)
解：（1）， ， . （每对一处得1分）……………………4分
（2）
………5分
． ……………………7分
26．附加题（本题满分10分)
解：（1）观察数轴可得：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；数轴上表示﹣3和2两点之间的距离是5；
故答案为：3；5； （每空1分）……………………2分
（2）如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么|a﹣（﹣2）|＝3，
∴|a+2|＝3，
∴a+2＝3或a+2＝﹣3，
∴a＝1或a＝﹣5；
故答案为：1或﹣5； ……………………4分
∵|a+4|+|a﹣2|表示数a与﹣4的距离与a和2的距离之和；
若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，则|a+4|+|a﹣2|的值等于2和﹣4之间的距离等于6，
∴|a+4|+|a﹣2|的值为6； ……………………6分
（3）|a+5|+|a﹣1|+|a﹣4|表示一点到﹣5，1，4三点的距离的和
∴当a＝1时，该式的值最小，最小值为6+0+3＝9．（每空2分）………10分
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